Ex 7) Se um fio de cobre de massa 140 g ganha 280 J de calor, qual a variação de tempertatura no fio se o
é
? (resp
Passo 1
O problema pede a variação de temperatura sofrida por um fio de cobre quando ele recebe certa quantidade de calor. Dados fornecidos:
O que se quer: encontrar a variação de temperatura
do fio.
Passo 2
Conceito necessário (explicação didática): a capacidade térmica específica (calor específico)
de uma substância indica quanta energia térmica é necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa dessa substância em uma unidade de temperatura. A relação básica entre calor trocado
, massa
, calor específico
e variação de temperatura
é:
Aqui:
-
é a energia térmica recebida (em joules, ); -
é a massa da amostra (em gramas, ); -
é o calor específico (em ); -
é a variação de temperatura (em ).
Perceba que, pelas unidades,em e em combinam para que tenha unidade , e assim dá , ou seja, uma temperatura.
Passo 3
Isolamos
na fórmula:
Isto é só álgebra simples: dividimos ambos os lados de
por
.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos (mantendo as unidades para ver a cancelamento):
Observe o cancelamento de unidades:
no numerador com
no denominador e
no denominador com
no fator do calor específico, sobrando
no denominador invertido — portanto o resultado será em
.
Passo 5
Calculemos o denominador
passo a passo:
Para facilitar, faço
, então
portanto
Logo
Passo 6
Agora dividimos:
Fazendo a divisão inteira e sobra:
restam
. Convertendo a sobra em fração:
Portanto
Passo 7
Arredondamento e resultado prático: com os dados fornecidos (números com geralmente duas a três cifras significativas), é razoável apresentar
com duas casas significativas, obtendo:
Você pode escrever
se quiser mais precisão, mas o enunciado indica como resposta
.