Ex 9) Quando 300,0 \mathrm{~J} de calor são adicionados ao sistema sua variação de temperatura é de 2,45^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a constante calorífica para esse calorímetro? (resp \left.122 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)

Passo 1

O enunciado dá duas informações e pede uma coisa. Vamos listar claramente:
  • Dado: foi adicionada ao calorímetro uma quantidade de calor igual a 300,0\\ \mathrm{J}.
  • Dado: a variação de temperatura do calorímetro devido a esse calor foi \Delta T = 2,45^\circ\mathrm{C}.
  • Pedido: determinar a constante calorífica do calorímetro (ou seja, a “capacidade térmica” do calorímetro), cuja unidade será \mathrm{J}/{ }^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 2

O que é a constante calorífica neste contexto e qual a relação que usamos?
  • A constante calorífica (também chamada de capacidade térmica) de um objeto é a razão entre a quantidade de calor necessária para elevar sua temperatura e a variação de temperatura obtida. Em palavras: é a energia (em joules) necessária para aumentar a temperatura do calorímetro em 1^\circ\mathrm{C}.
  • A relação matemática direta é
Q = C\,\Delta T,
onde:
  • Q é o calor fornecido ao sistema (unidade: \mathrm{J}),
  • C é a constante calorífica que queremos encontrar (unidade: \mathrm{J}/{ }^{\circ}\mathrm{C}),
  • \Delta T é a variação de temperatura (unidade: ^\circ\mathrm{C}).
    Essa fórmula vem da definição de capacidade térmica: C = \dfrac{\text{energia}}{\text{variação de temperatura}}çã.

Passo 3

Isolando a incógnita C na fórmula:
C = \frac{Q}{\Delta T}.
Este é o procedimento algébrico padrão: dividimos ambos os lados da igualdade por \Delta T (assumindo \Delta T\neq 0) para obter C.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos fornecidos:
C = \frac{300,0\\ \mathrm{J}}{2,45^\circ\mathrm{C}}.
Agora calculamos a divisão. Fazendo a divisão direta:
C \approx 122,449\ldots\\ \mathrm{J}/{ }^{\circ}\mathrm{C}.
(Se quiser verificar na mão: 2,45\times 122 = 298,9 e sobra 1,1, que corresponde a mais aproximadamente 0,449 multiplicado por 2,45; somando dá cerca de 300,0.)

Passo 5

Arredondamento e número de algarismos significativos:
  • O dado \Delta T=2,45^\circ\mathrm{C} tem três algarismos significativos, e 300,0\\ \mathrm{J} tem quatro; o resultado final deve ser dado com o número de algarismos significativos do dado com menor precisão, ou seja, três algarismos significativos.
  • Arredondando 122,449\ldots para três algarismos significativos obtemos 122.
    Portanto a constante calorífica, com a precisão apropriada, é 122\\ \mathrm{J}/{ }^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 6

Dica rápida para a prova: reconheça imediatamente que a relação é Q=C\Delta T. Se te derem calor e variação de temperatura, basta dividir para achar C. Anota os units e verifica os algarismos significativos antes de entregar a resposta — isso costuma garantir a resposta correta e bem apresentada. Força aí, você tá indo bem!

Resposta

122\\ \mathrm{J}/{ }^{\circ}\mathrm{C}

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