Um móvel desacelera de uma velocidade escalar de 45,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} para 15,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} por uma distância de 500 m .
a) Qual é o valor dessa aceleração?
b) Quanto tempo isso leva, presumindo aceleração constante?

Passo 1

O enunciado diz que um móvel passa de uma velocidade escalar inicial de 45,0\text{ m/s} para uma final de 15,0\text{ m/s} ao percorrer 500\text{ m}. O conteúdo é cinemática retilínea com aceleração constante, em que vamos usar a equação de Torricelli e a equação horária da velocidade.

Passo 2

A equação de Torricelli (sem tempo) é
v_f^2 = v_i^2 + 2\,a\,\Delta x
Para isolar a aceleração a:
a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2\,\Delta x}.

Passo 3

Substituindo v_i = 45,0\text{ m/s}, v_f = 15,0\text{ m/s} e \Delta x = 500\text{ m}:
a = \frac{(15,0)^2 - (45,0)^2}{2\cdot500} = \frac{225 - 2025}{1000} = -1,80\text{ m/s}^2.

Passo 4

Para encontrar o tempo, usamos a equação horária da velocidade:
v_f = v_i + a\,t.
Isolando t:
t = \frac{v_f - v_i}{a}.

Passo 5

Substituindo os valores:
t = \frac{15,0 - 45,0}{-1,80} = \frac{-30,0}{-1,80} \approx 16,7\text{ s}.

Resposta

a) -1,80\text{ m/s}^2
b) 16,7\text{ s}

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