1- Um fio de cobre tem comprimento de 120 m e a área de sua seção transversal é
. Sabendo-se que a resistividade do cobre a
é
, determine a resistência do citado fio a
.
Passo 1
O que o problema pede: determinar a resistência elétrica do fio de cobre à temperatura
.
Dados fornecidos:
Passo 2
Fórmula que relaciona resistividade, comprimento, área e resistência:
Explicando a fórmula de forma didática:
-
é a resistividade do material (propriedade do cobre), medida em neste enunciado. -
é o comprimento do fio, em metros. -
é a área da seção transversal, em . -
é a resistência elétrica que queremos, em .
Por que essa fórmula faz sentido (intuição): quanto maior o comprimento
, mais “dificuldade” os elétrons têm para atravessar — resistência cresce proporcionalmente a
. Quanto maior a área
, mais espaço para o fluxo — resistência diminui proporcionalmente a
.
Verificação de unidades (para não errar na prova): usando as unidades dadas temos
ou seja, as unidades se cancelam corretamente e não é necessário converter
para
porque a resistividade já está em
no numerador.
Passo 3
Agora substituímos os valores na fórmula e calculamos passo a passo.
Calcule
:
Para multiplicar, faço assim:
.
Portanto
Portanto
Divida pelo área
:
Passo 4
Arredondamento e apresentação do resultado com algarismos significativos razoáveis: considerando os dados (por exemplo
tem dois algarismos importantes), podemos apresentar a resposta com três algarismos significativos como
. Fica a critério da sua prova o número de casas a reportar; o valor calculado exato (com os dígitos usados) é
.