Um fio de comprimento
é dobrado na forma de uma espira de raio
e um outro fio idêntico é dobrado na forma de uma bobina constituída de 2 espiras, de raio
. A espira e a bobina transportam uma mesma corrente
. Determine a razão entre os dipolos magnéticos
e
da bobina e da espira, respectivamente. R: a) 4; b) 0,5 .
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem dois fios do mesmo tamanho ℓ. Um deles é dobrado numa única espira de raio
e o outro vira uma bobina com 2 voltas de raio
. Ambos conduzem a mesma corrente
. A tarefa é achar a razão entre os momentos de dipolo magnético da bobina (
) e da única espira (
), ou seja,
. O conteúdo aqui é: momento de dipolo magnético de espira/bobina, que é dado por
,
onde é o número de voltas,
a corrente e
a área de cada volta. Vamos precisar também da relação entre o comprimento do fio e o raio de cada volta:
.
onde
Passo 2
Primeiro, vamos achar o raio
da espira simples.
A espira tem volta, então
A espira tem
A área dessa espira é
O momento de dipolo dela é
Passo 3
Agora, a bobina tem
voltas, cada uma de raio
. O comprimento total do fio é
A área de cada volta é
Logo, o momento de dipolo da bobina é
Passo 4
Agora a gente faz a razão