Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente elétrica constante. A intensidade do vetor indução magnética, produzido pela corrente a 5 cm do fio é B. Qual a intensidade do vetor indução magnética a 10 cm do fio? Escolha uma:
A - B/2
B - 4B
C - B
D - 2B
E - B/4
A - B/2
B - 4B
C - B
D - 2B
E - B/4
Passo 1
Resumo do exercício: Temos um fio longo e reto com uma corrente elétrica constante. Sabemos que a intensidade do vetor indução magnética a 5 cm do fio é $ B $. Precisamos descobrir qual será a intensidade do campo magnético a 10 cm do fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente a lei que descreve o campo magnético ao redor de um fio retilíneo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que calcula o campo magnético $ B $ em torno de um fio longo e retilíneo com corrente constante. A fórmula é:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo,
- $ I $ é a corrente elétrica no fio,
- $ r $ é a distância do ponto ao fio.
Passo 3
Observamos que o campo magnético $ B $ é inversamente proporcional à distância $ r $. Isso significa que, se a distância dobra, o campo magnético pela metade.
Passo 4
No enunciado, a distância inicial é $ r_1 = 5 $ cm com um campo magnético $ B $. Queremos encontrar o campo magnético a $ r_2 = 10 $ cm. Como $ r_2 = 2 \times r_1 $, aplicando a relação inversa temos:
Resposta
A intensidade do vetor indução magnética a 10 cm do fio é $ \frac{B}{2} $. Portanto, a alternativa correta é a A - $ \frac{B}{2} $.