Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente elétrica constante. A intensidade do vetor indução magnética, produzido pela corrente a 5 cm do fio é B. Qual a intensidade do vetor indução magnética a 10 cm do fio? Escolha uma:
A - B/2
B - 4B
C - B
D - 2B
E - B/4

Passo 1

Resumo do exercício: Temos um fio longo e reto com uma corrente elétrica constante. Sabemos que a intensidade do vetor indução magnética a 5 cm do fio é $ B $. Precisamos descobrir qual será a intensidade do campo magnético a 10 cm do fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente a lei que descreve o campo magnético ao redor de um fio retilíneo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que calcula o campo magnético $ B $ em torno de um fio longo e retilíneo com corrente constante. A fórmula é:
B
Onde:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo,
  • $ I $ é a corrente elétrica no fio,
  • $ r $ é a distância do ponto ao fio.

Passo 3

Observamos que o campo magnético $ B $ é inversamente proporcional à distância $ r $. Isso significa que, se a distância dobra, o campo magnético pela metade.

Passo 4

No enunciado, a distância inicial é $ r_1 = 5 $ cm com um campo magnético $ B $. Queremos encontrar o campo magnético a $ r_2 = 10 $ cm. Como $ r_2 = 2 \times r_1 $, aplicando a relação inversa temos:
r1 = 5

Resposta

A intensidade do vetor indução magnética a 10 cm do fio é $ \frac{B}{2} $. Portanto, a alternativa correta é a A - $ \frac{B}{2} $.

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