Um fio de níquel-cromo tem seção transversal circular cujo diâmetro é 1 mm . Sabendo que, quando ele é submetido a uma tensão de 120 V , a corrente que o percorre é 3 A , calcule o comprimento do fio. Dado rhoN C=100 mu Omega cm. Resp: 31,4 m

Passo 1

O enunciado dá um fio de níquel-cromo com diâmetro de 1 mm, submetido a 120 V e percorrido por 3 A, e pede o comprimento do fio. Para resolver, vamos usar a lei de Ohm na forma
R = rho,LA
onde rho é a resistividade, L o comprimento e A a área da seção transversal.

Passo 2

Converter a resistividade rhoNC=100, muOmegacdotcm para unidades SI.
Como 1, muOmegacdotcm=10^-6 Omegacdotcm e 1 cm=10^-2 m, temos
rho = 100times10^-6,Omegacdotcmtimes10^-2,mcm =10^-6,Omegacdotm

Passo 3

Calcular a resistência do fio a partir de R=V/I:
R = 120,V3,A = 40,Omega

Passo 4

Calcular a área da seção transversal, sabendo d=1,mm =0,001,m:
A = pil(d2r)^2 = pi,(0,0005)^2 =0,25pitimes10^-6 approx7,85times10^-7,m^2

Passo 5

Isolar L em R=rho,LA:
L = R,Arho = 40,Omegatimes7,85times10^-7,m^210^-6,Omegacdotm approx31,4,m

Resposta

O comprimento do fio é aproximadamente 31,4,m.

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