Determine a resistência de um fio de ferro de 314 m de comprimento e seção transversal circular cujo diâmetro é 1 mm , dado que rhoFe=10 mu Omega cm. Resp: 40 Omega

Passo 1

O enunciado pede a resistência de um fio de ferro de comprimento 314,m e seção circular de diâmetro 1,mm, sabendo que a resistividade do ferro é rhorm Fe=10,muOmegacdotcm. O conteúdo é resistividade elétrica, e vamos usar a fórmula da resistência de um condutor homogêneo:
R = rho,LA,

Passo 2

Precisamos trabalhar em unidades consistentes (centímetro e ohm). Começamos convertendo:
rho = 10,muOmegacdotcm = 10times10^-6,Omegacdotcm = 10^-5,Omegacdotcm,
L = 314,m = 31400,cm,
d = 1,mm = 0,1,cm, r = d2 = 0,05,cm

Passo 3

Calculamos a área da seção transversal (círculo):
A = pi r^2 = pi,(0,05,cm)^2 = pi times 0,0025,cm^2 approx 0,00785398,cm^2

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da resistência:
R = rho,LA = 10^-5,Omegacdotcm;times;31400,cm0,00785398,cm^2 = 0,314,Omegacdotcm0,00785398,cm^2 approx 40,Omega

Resposta

A resistência do fio é aproximadamente 40,Omega.

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