Um fio retilíneo, muito longo, conduz uma corrente de 3,2 A no sentido negativo do eixo x. Qual é o módulo do campo magnético produzido pelo fio a uma distância de 2,5 cm do fio?

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos um fio reto e super comprido, com corrente de fluindo no sentido negativo do eixo . A gente precisa achar o módulo do campo magnético que esse fio gera a uma distância de dele.
Conteúdo: eletromagnetismo – campo magnético de fio infinito.
O que vamos usar:
  • A expressão clássica do campo magnético de um fio retilíneo infinito:
    .
  • A permeabilidade do vácuo: .
  • Converter de centímetros para metros.

Passo 2

Teoria moleque: para um fio infinito com corrente, dá pra usar tanto a Lei de Ampère quanto a fórmula derivada do Biot–Savart, mas no final das contas fica assim:
B = mu0,I2pi,r
Explicando cada parte:
  • é o módulo do campo magnético.
  • é a constante .
  • é a corrente no fio.
  • é a distância perpendicular do fio até o ponto onde queremos o campo.

Passo 3

Vamos colocar os valores. Primeiro, converte distância:
r = 2,5 cm = 0,025 m
Agora monta a conta:
B = (4pitimes10^-7) times 3,22pi times 0,025

Passo 4

Simplifica a parte de B = 4pitimes10^-7times3,22pi,0,025 = 2times10^-7times3,20,025 = 6,4times10^-70,025 :
6,4times10^-72,5times10^-2 = 6,42,5times10^-7+2 = 2,56times10^-5 T
Agora faz a divisão:

Resposta

boxedB = 2,56times10^-5 T

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