Um fio retilíneo, muito longo, conduz uma corrente de 3,2 A no sentido positivo do eixo x. Qual é o módulo do campo magnético produzido pelo fio a uma distância de 2,5 cm do fio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio bem longo que está conduzindo uma corrente de 3,2 A na direção positiva do eixo $ x $. A pergunta é: qual é o módulo do campo magnético gerado por esse fio a uma distância de 2,5 cm dele? Vamos precisar usar os conceitos de Eletromagnetismo, especialmente a lei de Ampère para fios retilíneos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que já temos:
  • Corrente elétrica, $ I = 3,2 $ A
  • Distância do fio, $ r = 2,5 $ cm = 0,025 m (convertendo para metros)

Passo 3

Agora, vamos relembrar a fórmula que nos dá o campo magnético criado por um fio retilíneo e muito longo:
B = mu0 I2pi r
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $
  • $ I $ é a corrente
  • $ r $ é a distância do fio

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 , T·m/A times 3,2 , A2pi times 0,025 , m
Simplificando os termos:
B = 4 times 10^-7 times 3,22 times 0,025 , T
B = 12,8 times 10^-70,05 , T
B = 2,56 times 10^-5 , T

Resposta

O módulo do campo magnético produzido pelo fio a uma distância de 2,5 cm é $ 2,56 \times 10^{-5} , T $.

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