Um fio retilíneo muito longo possui carga por unidade de comprimento igual a
C/m. A que distância do fio o módulo do campo elétrico é igual a
.
Passo 1
O enunciado fala de um fio retilíneo muito longo com densidade linear de carga
,C/m e pede a que distância
o módulo do campo elétrico é
,N/C. Este é um problema de eletrostática envolvendo um condutor de carga distribuída uniformemente ao longo de uma reta infinita. Vamos usar a Lei de Gauss para carga linear no plano radial.
Passo 2
Pela simetria de um fio infinito, escolhemos uma superfície cilíndrica gaussiana de raio
e comprimento
. A Lei de Gauss diz que
Como
é radial e constante sobre a superfície lateral do cilindro, temos
Passo 3
Isolando
, chega-se à fórmula conhecida para fio infinito:
Como queremos
em função de
, invertemos a expressão:
Passo 4
Substituindo
,C/m,
,C²/(N·m²) e
,N/C, obtemos
Resposta
A distância requerida é aproximadamente
metros.