Um fio reto e comprido é percorrido por uma corrente de 10 A . Determine o módulo de
a 10 cm ;
a 10 cm ;
Passo 1
O enunciado dá um fio reto e comprido percorrido por uma corrente de
e pede o módulo de
a
do fio.
Informações relevantes:
(distância do ponto ao fio)
O que se pede: o valor numérico do módulo de nesse ponto.
Informações relevantes:
O que se pede: o valor numérico do módulo de
Passo 2
Qual fórmula usar? Para um fio reto e muito longo, por simetria, o campo magnético ao redor do fio é circunferencial e tem mesma intensidade em todos os pontos a uma mesma distância
. A lei mais simples para usar aqui é a Lei de Ampère no vácuo:
onde
é a permeabilidade do vácuo e
é a corrente atravessando a superfície do circuito amperiano. Explicando as variáveis:
é o campo magnético (vetor),
é um elemento infinitesimal do caminho fechado,
vale
e
é a corrente que passa pelo interior do caminho (aqui é
).
Escolhemos um caminho fechado circular de raio
centrado no fio. Por simetria
tem módulo constante sobre esse círculo e é tangente ao círculo, logo a integral vira
. Assim obtemos a fórmula clássica:
Passo 3
Converta unidades para o Sistema Internacional:
. (Sempre trabalhar em metros.)
Substituímos os valores na fórmula:
Substituímos os valores na fórmula:
Agora simplificamos passo a passo: o fator
cancela:
Dividindo:
então
Passo 4
Interpretação rápida (pra te animar):
é
. Isso tem a mesma ordem de grandeza do campo magnético terrestre (algumas dezenas de
), então o resultado é razoável: uma corrente de
a
produz um campo perceptível, da ordem de dezenas de microtesla.