Os fios de uma residência normalmente são feitos de cobre e têm
de diâmetro. Qual é a diferença de potencial através de um desses fios com 20 m de comprimento que conduz uma corrente de
? Considere
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a diferença de potencial (tensão) entre as extremidades de um fio de cobre que tem comprimento
e conduz corrente
.
Informações dadas:
Passo 2
Primeiro precisamos da área da secção transversal do fio. O enunciado deu o diâmetro, então convertemos para raio em metros:
Aqui eu só dividi o diâmetro por
e troquei milímetros por metros (
).
Passo 3
A área da secção transversal é a área de um círculo:
Substituindo
:
Para cálculos numéricos, podemos usar
, então
Passo 4
A resistência elétrica de um fio uniforme é dada pela fórmula
onde
é a resistividade (unidade
),
é o comprimento (unidade
) e
é a área da secção transversal (unidade
).
Isso vem da definição de resistividade e da relação .
Isso vem da definição de resistividade e da relação
Calculemos o numerador:
Agora dividimos pelo
calculado:
Expliquei cada passo para você conseguir refazer: primeiro multipliquei
por
, depois dividi pelo valor numérico de
.
Passo 5
Usamos a lei de Ohm para obter a diferença de potencial:
onde
é a corrente e
a resistência calculada. Substituindo:
Arredondando com base nas cifras significativas dos dados (valores dados com cerca de 2 algarismos significativos), obtemos