Co-firing
Uma usina termelétrica utiliza carvão mineral como combustível principal. Para reduzir emissões, decide substituir parte da energia térmica por biomassa em regime de co-firing. A caldeira precisa receber 1000 \mathrm{MJ} / \mathrm{h} de energia térmica. Dados: Poder calorífico do carvão: 25 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg}; Poder calorífico da biomassa: 15 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg}; Participação energética da biomassa no co-firing: 20%; Fator de emissão do carvão: 90 \mathrm{~kg} \mathrm{CO}_{2} / \mathrm{GJ}; considere a biomassa como carbono neutro. Determine:
a. Qual é a energia fornecida pela biomassa e pelo carvão?
b. Calcule a massa de biomassa e de carvão necessária por hora.
c. Determine a emissão de \mathrm{CO}_{2} do sistema com co-firing e compare com a emissão caso a usina utilizasse apenas carvão.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda). Dados numéricos fornecidos:
  • Energia térmica total que a caldeira precisa receber: E_{\rm tot}=1000\\ \mathrm{MJ/h}.
  • Poder calorífico do carvão: \mathrm{PCI}_{\rm carvão}=25\\ \mathrm{MJ/kg}ã.
  • Poder calorífico da biomassa: \mathrm{PCI}_{\rm biomassa}=15\\ \mathrm{MJ/kg}.
  • Participação energética da biomassa no co-firing: f_{\rm bio}=20\% = 0,20.
  • Fator de emissão do carvão: EF_{\rm carvão}=90\\ \mathrm{kg\\ CO_2/GJ}ã.
  • Considerar biomassa como carbono neutro (ou seja, sua queima não adiciona \mathrm{CO_2} líquido).
O que o enunciado pede:
a. Calcular a energia (em \mathrm{MJ/h}) fornecida pela biomassa e pelo carvão.
b. Calcular a massa (em \mathrm{kg/h}) de biomassa e de carvão necessária por hora.
c. Calcular a emissão de \mathrm{CO_2} do sistema com co-firing e comparar com a emissão caso a usina usasse apenas carvão (dar valores numéricos e redução).

Passo 2

Calcular quanto de energia vem de cada combustível (explicando a ideia): a participação energética da biomassa significa que 20\% da energia térmica total vem da biomassa e o restante vem do carvão. A fórmula é simples: energia do componente = fração × energia total.
Cálculos:
E_{\rm bio} = f_{\rm bio}\,E_{\rm tot} = 0,20 \times 1000\\ \mathrm{MJ/h} = 200\\ \mathrm{MJ/h}.
E_{\rm carvão} = E_{\rm tot}-E_{\rm bio} = 1000 - 200 = 800\\ \mathrm{MJ/h}.ã
Breve explicação didática: aqui usamos multiplicação de uma fração pela energia total; unidades ficam em \mathrm{MJ/h}.

Passo 3

Agora calculamos as massas necessárias por hora. Conceito usado: o poder calorífico (PCI) dá a energia liberada por unidade de massa do combustível; logo a massa necessária é energia requerida dividida pelo PCI:
Fórmula geral:
\dot{m} = \frac{E}{\mathrm{PCI}},
onde \dot{m} é a vazão de massa ( \mathrm{kg/h}), E é a energia requerida ( \mathrm{MJ/h}) e \mathrm{PCI} está em \mathrm{MJ/kg}. Note que as unidades se cancelam: \dfrac{\mathrm{MJ/h}}{\mathrm{MJ/kg}}=\mathrm{kg/h}.
Cálculo para a biomassa:
\dot{m}_{\rm bio}=\frac{E_{\rm bio}}{\mathrm{PCI}_{\rm biomassa}}=\frac{200\\ \mathrm{MJ/h}}{15\\ \mathrm{MJ/kg}}=\frac{200}{15}\\ \mathrm{kg/h}=\frac{40}{3}\\ \mathrm{kg/h}\approx 13{,}33\\ \mathrm{kg/h}.
Cálculo para o carvão:
\dot{m}_{\rm carvão}=\frac{E_{\rm carvão}}{\mathrm{PCI}_{\rm carvão}}=\frac{800\\ \mathrm{MJ/h}}{25\\ \mathrm{MJ/kg}}=\frac{800}{25}\\ \mathrm{kg/h}=32\\ \mathrm{kg/h}.ããã
Comentário amigo: anota a forma exata \frac{40}{3}\\ \mathrm{kg/h} e a aproximação 13{,}33\\ \mathrm{kg/h} — em prova, escrever a fração exata e uma aproximação é uma boa prática.

Passo 4

Calcular emissões de \mathrm{CO_2}. Conceito: o fator de emissão EF_{\rm carvão}ã dá quantos \mathrm{kg\\ CO_2} são emitidos por cada \mathrm{GJ} de energia térmica liberada pelo carvão. Devemos converter a energia usada do carvão de \mathrm{MJ} para \mathrm{GJ} porque o fator está em \mathrm{kg\\ CO_2/GJ}.
Conversão:
1\\ \mathrm{GJ}=1000\\ \mathrm{MJ}.
Energia do carvão em \mathrm{GJ/h}:
E_{\rm carvão} = 800\\ \mathrm{MJ/h} = \frac{800}{1000}\\ \mathrm{GJ/h}=0{,}8\\ \mathrm{GJ/h}.ã
Emissão com co-firing (biomassa neutra, só o carvão emite):
\dot{E}_{\mathrm{CO_2},\text{co-firing}} = E_{\rm carvão}(\mathrm{GJ/h}) \times EF_{\rm carvão} = 0{,}8\\ \mathrm{GJ/h}\times 90\\ \mathrm{kg\\ CO_2/GJ}=72\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}.ãã
Emissão caso usasse apenas carvão (toda a energia 1000 \mathrm{MJ/h} vindo do carvão):
E_{\rm tot}=1000\\ \mathrm{MJ/h}=1{,}0\\ \mathrm{GJ/h},
\dot{E}_{\mathrm{CO_2},\text{só carvão}} = 1{,}0\\ \mathrm{GJ/h}\times 90\\ \mathrm{kg\\ CO_2/GJ}=90\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}.óã

Passo 5

Comparação e interpretação (fácil observação útil para prova): redução absoluta e percentual.
Redução absoluta:
\Delta = 90 - 72 = 18\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}.
Redução percentual relativa à situação só carvão:
\text{redução (\%)}=\frac{\Delta}{90}\times 100\%=\frac{18}{90}\times100\%=20\%.çã
Comentário didático: faz sentido a redução percentual ser igual à participação energética da biomassa (20%), porque a biomassa foi tratada como carbono neutro — cada 1% de energia substituída por biomassa reduz diretamente 1% das emissões do carvão.

Passo 6

Resumo final e dica de prova: anote sempre unidades (MJ/h, MJ/kg, kg/h, GJ) e faça a conversão \mathrm{MJ}\to\mathrm{GJ} quando usar fatores por GJ. Se o fator de emissão viesse em \mathrm{kg\\ CO_2/kg\\ combustível}í teríamos que usar as massas calculadas; aqui o fator é por energia, então usamos a energia do carvão.
Força aí — você já tem a resolução completa passo a passo e pode reproduzir esses cálculos rápido na prova.

Resposta

a. Energia da biomassa: 200\\ \mathrm{MJ/h}. Energia do carvão: 800\\ \mathrm{MJ/h}.
b. Massa de biomassa: \dfrac{200}{15}=\dfrac{40}{3}\\ \mathrm{kg/h}\approx 13{,}33\\ \mathrm{kg/h}. Massa de carvão: 32\\ \mathrm{kg/h}.
c. Emissão com co-firing: 72\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}. Emissão só carvão: 90\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}. Redução absoluta: 18\\ \mathrm{kg\\ CO_2/h}. Redução percentual: 20\%.

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