Em Física é muito comum que alguns problemas sejam resolvidos utilizando operações com potências de base 10. Como forma de revisar essas operações, calcule:
a) a carga final de duas esferas, idênticas, inicialmente com cargas iguais a 1.10^-5 C e 30.10^-6 C, após serem colocadas em contato. [Neste caso a carga final de cada esfera é determinada pela média de suas cargas iniciais].
b) utilizando a Lei de Coulomb, a intensidade da Força Elétrica entre essas duas esferas depois do contato, colocadas a uma distância de 3.10^-3 m.
Lei de Coulomb: F=K |Q1| cdot|Q2| / d^2.
Adote K=9.10^9 N m^2 / C^2.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o enunciado e o que a gente precisa:
– Temos duas esferas idênticas com cargas iniciais
Q1 = 1 times 10^-5,Ce Q2 = 30 times 10^-6,C
– Elas são colocadas em contato e, por isso, cada uma acaba com a mesma carga, que é a média aritmética das duas iniciais.
– Depois, queremos a intensidade da força elétrica entre elas a uma distância de
d = 3 times 10^-3,m,
usando a Lei de Coulomb
F = K,|Q1|,|Q2|d^2, K = 9 times 10^9,Ncdot m^2/C^2
Conteúdo: operações com potências de 10, média de cargas e aplicação da Lei de Coulomb.

Passo 2

Primeiro a gente converte a segunda carga pra potência de 10 padrão:
30 times 10^-6 = 3,0 times 10^-5,C
Agora soma as duas cargas iniciais:
Q1 + Q2 = 1times10^-5 + 3times10^-5 = 4times10^-5,C

Passo 3

Como as esferas são idênticas e ficam em contato, cada uma fica com a média:
Qfinal = Q1 + Q22 = 4times10^-52 = 2times10^-5,C

Passo 4

Agora vamos usar a Lei de Coulomb pra achar a força. Como ambas vão ter carga F = K,Qfinaltimes Qfinald^2 = 9times10^9, (2times10^-5)^2(3times10^-3)^2 , temos
F = 9times10^9 times 4times10^-109times10^-6 = 99times 4 times 10^9 -10 +6 = 4times10^5,N
Calculemos as potências de 10 separadamente:
  • ,

  • Então

Resposta

Carga final de cada esfera:
boxedQfinal = 2 times 10^-5,C
Intensidade da força elétrica (magnitude):
boxedF = 4 times 10^5,N

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