Física I - Lista de exercícios n
8: Colisões elásticas e inelásticas
Acredita-se que uma cratera tenha sido formada pelo impacto de um meteoro com a Terra há cerca de 20.000 anos. Estima-se a massa do meteoro em
e sua velocidade em
. a) Que velocidade um meteoro assim transmite à terra em mm por ano? b) qual a energia liberada na colisão?
Acredita-se que uma cratera tenha sido formada pelo impacto de um meteoro com a Terra há cerca de 20.000 anos. Estima-se a massa do meteoro em
Passo 1
Beleza, o problema diz que um meteoro de massa
bateu na Terra a
A matéria aqui é colisão inelástica (o meteoro gruda na Terra) e conservação do momento linear, mais cálculo de energia cinética. Vamos precisar:
- Lei da conservação do momento para achar a velocidade que a Terra ganha.
- Conversão de unidades (m/s → mm/ano).
- Fórmula da energia cinética
.
Passo 2
Conservação do momento linear:
onde
é a massa da Terra e
é a velocidade final conjunta. Então
Substituindo:
Passo 3
Agora converte m/s em mm/ano.
1 m = 1.000 mm, e 1 ano ≈ s. Logo
1 m = 1.000 mm, e 1 ano ≈
e em mm por ano:
Passo 4
Energia liberada é a energia cinética inicial do meteoro (ela vira calor, som, crateras, etc):
Calculando:
Resposta
a) A Terra ganharia cerca de
mm por ano de velocidade.
b) A energia liberada na colisão é aproximadamente J.
b) A energia liberada na colisão é aproximadamente