3.翼Ao longo de todo o período de tratamento,dois tumores dife- rentes receberão a mesma dose absorvida de radiação terapêu- tica.O menor dos tumores(massa =0,12 \mathrm{~kg} )absorve um total de 1,7 \mathrm{~J} de energia.(a)Determine a dose absorvida,em Gy.(b)Qual a energia total absorvida pelo maior dos tumores(massa =0,15 \mathrm{~kg} )?

Passo 1

O enunciado trata de dose absorvida de radiação em fisiologia médica: dois tumores, um de massa 0,12\;\mathrm{kg} e outro de massa 0,15\;\mathrm{kg}, recebem a mesma dose. O menor absorve 1,7\;\mathrm{J}. Precisamos usar a definição de dose absorvida para calcular (a) a dose em Gray (Gy) e (b) a energia que o maior absorve.

Passo 2

A dose absorvida D é definida como energia absorvida por unidade de massa. Em unidades SI, Gray equivale a joule por quilograma, logo:
D = \frac{E}{m}.
Substituindo E = 1{,}7\;\mathrm{J} e m = 0{,}12\;\mathrm{kg}, temos
D = \frac{1{,}7}{0{,}12}\;\mathrm{\frac{J}{kg}} \approx 14{,}17\;\mathrm{Gy}.

Passo 3

Como o maior tumor recebe a mesma dose D, a energia E_2 nele absorvida é
E_2 = D \, m_2
com m_2 = 0{,}15\;\mathrm{kg}. Assim,
E_2 = 14{,}17\;\mathrm{\frac{J}{kg}}\times 0{,}15\;\mathrm{kg} \approx 2{,}13\;\mathrm{J}.

Resposta

(a) D \approx 14{,}2\;\mathrm{Gy}.
(b) E_2 \approx 2{,}13\;\mathrm{J}.

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