*18. Um átomo de hidrogênio emite um fóton que tem uma quantidade de movimento com um módulo igual a
. Esse fóton é emitido porque o elétron no átomo cai de um nível de energia mais elevado para o nível
. Qual o número quântico do nível de onde o elétron cai? Use um valor de
para a constante de Planck.
Passo 1
O enunciado dá o módulo do momento linear do fóton emitido por um átomo de hidrogênio
sendo que esse fóton sai quando o elétron cai de um nível
para o nível
.
Precisamos usar:
Precisamos usar:
- A relação entre o momento e a energia do fóton:
. - A expressão das energias dos níveis do átomo de hidrogênio
e a diferença entre
e
.
Passo 2
Calcular a energia do fóton usando
onde usamos
.
Passo 3
A energia emitida ao cair de
para
é
Igualamos essa expressão à energia do fóton calculada:
Passo 4
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