Um aviâo de brinquedo é pendurado no teto pela ponta de um cordão. Você gira o avião muitas vezes para dar corda no sentido horário e o solta. O avião começa a girar em sentido anti-horário, primeiro devagar, e depois cada vez mais rápido. Estabeleça o sentido anti-horário como positivo e suponha que o atrito seja desprezível. Quando o cordão está comple-tamente enrolado, o avião tem sua taxa de rotação máxima. O avião continua a girar, enrolando o cordão em sentido anti-horário conforme vai mais devagar. No momento em que o avião para momentaneamente, sua aceleração angular é (a) positiva, (b) negativa ou © zero?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião de brinquedo pendurado no teto por um cordão. A gente gira o avião várias vezes no sentido horário (vamos chamar isso de girar para dar corda) e depois solta. O avião começa a girar no sentido anti-horário (consideramos esse sentido como positivo). No começo, ele gira devagar, depois vai ficando mais rápido. Quando o cordão está totalmente enrolado, a velocidade de rotação é máxima. Mesmo depois disso, o avião continua girando, enrolando o cordão no sentido anti-horário enquanto vai mais devagar. A pergunta é: no momento em que o avião para momentaneamente, qual é a sua aceleração angular? As opções são (a) positiva, (b) negativa ou © zero.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de movimento circular, como velocidade angular e aceleração angular. Também vamos usar a lei de Newton para rotação, que relaciona torque, momento de inércia e aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que velocidade angular (
) indica o quão rápido algo está girando. Se a velocidade angular está aumentando no sentido positivo (anti-horário), a aceleração angular (
) é positiva. Se está diminuindo, a aceleração é negativa. Se a velocidade angular não está mudando, a aceleração é zero.
No enunciado, quando o avião está girando no sentido anti-horário e começa a diminuir a velocidade, isso significa que a velocidade angular está diminuindo.
Passo 3
Agora, pensando na aceleração angular: ela é a taxa de variação da velocidade angular. Se a velocidade está diminuindo, isso implica que a aceleração angular está agindo na direção oposta ao movimento. Como definimos o sentido anti-horário como positivo, uma desaceleração nesse sentido será negativa.
Porém, precisamos considerar o que acontece exatamente no momento em que o avião para momentaneamente. Nesse instante específico, a velocidade angular é zero, mas a aceleração ainda pode estar agindo.
Passo 4
Quando o avião para momentaneamente, a velocidade angular é zero, mas como ele vai começar a girar novamente no sentido anti-horário (positivo), isso indica que a aceleração angular está agindo para aumentar a velocidade nesse sentido positivo. Portanto, nesse exato momento, a aceleração angular está direcionada positivamente.
Resposta
A aceleração angular no momento em que o avião para momentaneamente é positiva. (a) positiva