Enunciado

10 . Considere um corpo em um disco giratório a uma distância r de seu centro, mantido em seu lugar no disco pelo atrito estático. Qual das seguintes afirmações não é verdadeira para este corpo? ( a ) Se a velocidade angular é constante, o corpo deve ter uma velocidade tangencial constante. ( b ) Se a velocidade angular é constante, o corpo não é acelerado. ( c ) O corpo tem uma aceleração tangencial somente se o disco tiver uma aceleração angular. ( d ) Se o disco tem uma aceleração angular, o corpo tem tanto aceleração centrípeta quanto tangencial. ( e ) O corpo sempre tem uma aceleração centrípeta, exceto quando a velocidade angular é zero.

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão juntos!

Para encontrar a afirmação falsa vamos precisar de algumas equações do movimento rotacional uniformemente variado, são as equações 10.10 , 10.11 e 10.12 do livro:

a c = r ω 2

a t = r α

v t = r ω

Onde a c é a aceleração centrípeta, a t a aceleração tangencial a t , v t a velocidade tangencial, ω a velocidade angular e α a aceleração angular.

Com essas equações podemos avaliar cada afirmação e ver quais são verdadeiras e qual é a falsa.

Vem comigo!

Passo 2

Vamos começar com afirmação ( a ) .

A velocidade tangencial é dada por:

v t = r ω

Então se ω não varia no tempo, v t também não vai variar com o tempo, então essa afirmação é verdadeira.

Passo 3

Vamos para afirmação ( b ) .

A única aceleração que depende de α é a aceleração a t e como a velocidade angular é constante temos α = 0 , então a t = 0 , mas a aceleração centrípeta não depende de α e é dada por:

a c = r ω 2

Então como ainda temos ω diferente de zero a c é diferente de zero, logo ainda temos um corpo acelerado.

Então afirmação é falsa, mas vamos conferir as outras antes de escolher essa.

Passo 4

Vamos para afirmação ( c ) .

A aceleração tangencial é dada por:

a t = r α

Então se não tivermos aceleração angular α teremos a t = 0 , logo a afirmação é verdadeira.

Passo 5

Vamos para afirmação ( d ) .

Nós já vimos a aceleração centrípeta não depende de α , então ela vai existir independente de α , e como vimos também, a aceleração a t depende de α logo teremos as das acelerações se tivermos aceleração angular.

Logo a afirmação é verdadeira.

Passo 6

Vamos para afirmação ( e ) .

Já vimos que a aceleração centrípeta é dada por:

a c = r ω 2

Então essa aceleração só é zero se ω = 0 , logo essa afirmação é verdadeira.

Então a afirmação falsa é a letra ( b ) .

Resposta

( b ) Se a velocidade angular é constante, o corpo não é acelerado.

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