Uma bala de canhão de massa
está perto de uma árvore na beira de um penhasco a
acima da superfície do oceano. Em um esforço para derrubar a bala de canhão do penhasco, algumas crianças amarram uma ponta de uma corda em torno de uma pedra de massa
e a outra em um galho de árvore bem acima da bala. Elas apertam a corda de maneira que a pedra apenas roce o chão e fique pendurada perto da bala. As crianças conseguem balançar a pedra de volta até que ela fique em repouso
acima do chão. As crianças soltam a pedra, que em seguida balança e faz uma colisão frontal elástica com a bala de canhão, projetando-a horizontalmente para fora do penhasco. A bala de canhão pousa no oceano a uma distância horizontal
de sua posição inicial. (d) Para o sistema pedra-bala de canhão-Terra, a energia mecânica é conservada durante o processo? Este princípio é suficiente para resolver o problema inteiro? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se, para o sistema composto pela pedra, a bala de canhão e a Terra, a energia mecânica é conservada durante todo o processo. Além disso, quer saber se esse princípio é suficiente para resolver o problema todo. Vamos precisar entender o que é energia mecânica e como ela se comporta nesse cenário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia mecânica é a soma da energia cinética (de movimento) e da energia potencial (de posição). Em muitos casos, essa energia é conservada, ou seja, o total permanece o mesmo, desde que não haja forças não conservativas fazendo o trabalho, como atrito ou resistência do ar.
Passo 3
No processo descrito, as crianças puxam a pedra para cima, transformando energia cinética em energia potencial gravitacional. Quando soltam a pedra, essa energia potencial se converte novamente em energia cinética à medida que a pedra desce. Até aqui, a energia mecânica está sendo conservada porque só temos forças conservativas agindo (gravidade).
Passo 4
A coisa complica um pouco na colisão com a bala de canhão. O enunciado diz que a colisão é elástica, o que significa que tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas nesse choque. Então, até aqui, parece que a energia mecânica está conservada no sistema.
Passo 5
Porém, precisamos considerar toda a trajetória da bala de canhão. Após a colisão, a bala é projetada para fora do penhasco e eventualmente toca o oceano. Durante esse voo, a bala está sujeita à resistência do ar, que é uma força não conservativa. Isso faz com que parte da energia mecânica seja dissipada na forma de calor e outras transformações, não sendo totalmente conservada.
Passo 6
Portanto, mesmo que a energia mecânica seja conservada durante a soltura da pedra e na colisão, ela não é conservada durante todo o processo completo, especialmente na parte em que a bala voa pelo ar até atingir o oceano.
Resposta
Não, a energia mecânica não é conservada durante todo o processo porque há forças não conservativas, como a resistência do ar, que dissipam parte da energia. Além disso, o princípio da conservação da energia mecânica não é suficiente para resolver todo o problema, já que precisamos considerar outras forças e fatores que afetam a energia da bala durante seu trajeto até o oceano.