1. M (a) Calcule a energia, em elétrons-volt, de um fóton cuja frequência é de (i) 620 THz , (b) 3,10 GHz e (c) 46,0 MHz. (ii) Determine os comprimentos de onda correspondentes para os fótons relacionados na Parte (i) e (iii) classifique-os no espectro eletromagnético.

Passo 1

O enunciado pede para, dada a frequência de um fóton, calcular (i) sua energia em elétron-volt, (ii) seu comprimento de onda e (iii) classificá-lo no espectro eletromagnético. Para isso vamos usar a relação de Planck
E = h,nu
e a relação da velocidade da luz
lambda = cnu

Passo 2

Anotamos as constantes e unidades em SI:
– constante de Planck: h = 6,626times10^-34,Jcdot s
– velocidade da luz: c = 3,00times10^8,m/s
– conversão J para eV: 1,eV = 1,602times10^-19,J

Passo 3

Cálculo da energia para cada frequência:
Para nu = 620times10^12,Hz:
E = h,nu = 6,626times10^-34times620times10^12 = 4,106times10^-19,J
Convertendo para elétron-volt:
E = 4,106times10^-191,602times10^-19 = 2,56,eV
Para nu = 3,10times10^9,Hz:
E = 6,626times10^-34times3,10times10^9 = 2,054times10^-24,J,
E = 2,054times10^-241,602times10^-19 = 1,28times10^-5,eV
Para nu = 46,0times10^6,Hz:
E = 6,626times10^-34times46,0times10^6 = 3,048times10^-26,J,
E = 3,048times10^-261,602times10^-19 = 1,90times10^-7,eV

Passo 4

Cálculo do comprimento de onda:
Para nu = 620times10^12,Hz:
lambda = 3,00times10^8620times10^12 = 4,84times10^-7,m
Para nu = 3,10times10^9,Hz:
lambda = 3,00times10^83,10times10^9 = 9,68times10^-2,m
Para nu = 46,0times10^6,Hz:
lambda = 3,00times10^846,0times10^6 = 6,52,m

Passo 5

Classificação no espectro eletromagnético:
620,THz ( lambdaapprox4,84times10^-7,m): luz visível.
3,10,GHz ( lambdaapprox9,68times10^-2,m): micro-ondas.
46,0,MHz ( lambdaapprox6,52,m): ondas de rádio.

Resposta

(i) E620,THz = 2,56,eV, E3,10,GHz = 1,28times10^-5,eV e E46,0,MHz = 1,90times10^-7,eV.
(ii) lambda620,THz = 4,84times10^-7,m, lambda3,10,GHz = 9,68times10^-2,m e lambda46,0,MHz = 6,52,m.
(iii) 620,THz: luz visível; 3,10,GHz: micro-ondas; 46,0,MHz: ondas de rádio.

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