Calcule a intensidade da luz do Sol, que irradia uma potência de
, e o valor rms do seu campo elétrico na posição da estrela mais próxima, a Alfa-Centauri, cuja distância é 4,3 anos-luz.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos pede para calcular duas coisas: a intensidade da luz do Sol e o valor RMS do campo elétrico na posição de Alfa Centauri, que está a 4,3 anos-luz de distância. Vamos precisar de conceitos de intensidade luminosa e radiação eletromagnética, além de algumas fórmulas básicas da física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade da luz do Sol. A intensidade (
) é definida como a potência (
) dividida pela área (
) pela qual essa potência está se espalhando. Como a luz do Sol se espalha uniformemente em todas as direções, a área
é a superfície de uma esfera com raio igual à distância até Alfa Centauri.
Passo 3
Precisamos converter a distância de 4,3 anos-luz para metros para usar na fórmula. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, calculamos a área da esfera:
Com a área, podemos achar a intensidade:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o valor RMS do campo elétrico (
). A intensidade de uma onda eletromagnética está relacionada ao campo elétrico pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz, -
é a permissividade do vácuo.
Rearranjando para
:
Resposta
A intensidade da luz do Sol na posição de Alfa Centauri é
e o valor RMS do seu campo elétrico nessa posição é
.