Calcule a intensidade da luz do Sol, que irradia uma potência de , e o valor rms do seu campo elétrico na posição da estrela mais próxima, a Alfa-Centauri, cuja distância é 4,3 anos-luz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos pede para calcular duas coisas: a intensidade da luz do Sol e o valor RMS do campo elétrico na posição de Alfa Centauri, que está a 4,3 anos-luz de distância. Vamos precisar de conceitos de intensidade luminosa e radiação eletromagnética, além de algumas fórmulas básicas da física para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade da luz do Sol. A intensidade ( ) é definida como a potência ( ) dividida pela área ( ) pela qual essa potência está se espalhando. Como a luz do Sol se espalha uniformemente em todas as direções, a área é a superfície de uma esfera com raio igual à distância até Alfa Centauri.

Passo 3

Precisamos converter a distância de 4,3 anos-luz para metros para usar na fórmula. Sabemos que:
Então,

Passo 4

Agora, calculamos a área da esfera:
Com a área, podemos achar a intensidade:

Passo 5

Agora, vamos encontrar o valor RMS do campo elétrico ( ). A intensidade de uma onda eletromagnética está relacionada ao campo elétrico pela fórmula:
Onde:
  • é a velocidade da luz,
  • é a permissividade do vácuo.
Rearranjando para :

Resposta

A intensidade da luz do Sol na posição de Alfa Centauri é e o valor RMS do seu campo elétrico nessa posição é .

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