No Lawrence Livermore National Laboratory, em Berkeley, EUA, realiza-se pesquisa de fusão nuclear de deutério usando um conjunto de lasers pulsados de forma sincronizada, focalizados sobre uma pequena esfera contendo deutério. Cada laser tem uma potência de pico de
. Imagine que o laser seja focalizado em um círculo com diâmetro de
, e faça a idealização de que sua luz esteja uniformemente distribuída no círculo. Qual é a intensidade do laser em seu foco no seu instante de máxima potência?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um laser com potência de pico de
watts, que está sendo focalizado em um círculo com diâmetro de 1,00 mm. A luz está distribuída de forma uniforme nesse círculo. Nosso objetivo é encontrar a intensidade do laser no ponto de foco no momento de máxima potência. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula da intensidade, que relaciona a potência com a área sobre a qual essa potência está distribuída.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que intensidade (
) é definida como a potência (
) dividida pela área (
) sobre a qual essa potência está distribuída. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área do círculo onde a luz do laser está distribuída. A fórmula da área de um círculo é:
Onde
é o raio do círculo. Como o diâmetro do círculo é 1,00 mm, o raio será metade disso:
Passo 4
Substituindo o valor do raio na fórmula da área:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos a área, podemos calcular a intensidade usando a fórmula que mencionamos:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A intensidade do laser no foco no instante de máxima potência é aproximadamente
.