No Lawrence Livermore National Laboratory, em Berkeley, EUA, realiza-se pesquisa de fusão nuclear de deutério usando um conjunto de lasers pulsados de forma sincronizada, focalizados sobre uma pequena esfera contendo deutério. Cada laser tem uma potência de pico de . Imagine que o laser seja focalizado em um círculo com diâmetro de , e faça a idealização de que sua luz esteja uniformemente distribuída no círculo. Qual é a intensidade do laser em seu foco no seu instante de máxima potência?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um laser com potência de pico de watts, que está sendo focalizado em um círculo com diâmetro de 1,00 mm. A luz está distribuída de forma uniforme nesse círculo. Nosso objetivo é encontrar a intensidade do laser no ponto de foco no momento de máxima potência. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula da intensidade, que relaciona a potência com a área sobre a qual essa potência está distribuída.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que intensidade ( ) é definida como a potência ( ) dividida pela área ( ) sobre a qual essa potência está distribuída. A fórmula é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área do círculo onde a luz do laser está distribuída. A fórmula da área de um círculo é:
Onde é o raio do círculo. Como o diâmetro do círculo é 1,00 mm, o raio será metade disso:

Passo 4

Substituindo o valor do raio na fórmula da área:
Calculando:

Passo 5

Agora que temos a área, podemos calcular a intensidade usando a fórmula que mencionamos:

Passo 6

Fazendo a divisão:

Resposta

A intensidade do laser no foco no instante de máxima potência é aproximadamente .

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