Uma onda tem freqüência de 440 Hz e se propaga com a velocidade de fase de
. Sabendo-se que entre os pontos Ae B há uma diferença de fase de
, qual é a menor distância possível entre esses pontos?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda com frequência de 440 Hz que se propaga a uma velocidade de fase de
. Entre os pontos A e B, há uma diferença de fase de
. Queremos encontrar a menor distância possível entre esses dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre frequência, velocidade, comprimento de onda e diferença de fase.
Passo 2
Vamos começar calculando o comprimento de onda (
) da onda. O comprimento de onda é a distância que a onda percorre durante um ciclo completo e pode ser calculado usando a fórmula:
onde
é a velocidade de fase e
é a frequência.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Então, o comprimento de onda é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a diferença de fase (
) com a diferença de distância (
) entre os pontos A e B. A diferença de fase em graus está relacionada à diferença de distância pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A menor distância possível entre os pontos A e B é aproximadamente
.