Uma onda tem freqüência de 440 Hz e se propaga com a velocidade de fase de . Sabendo-se que entre os pontos Ae B há uma diferença de fase de , qual é a menor distância possível entre esses pontos?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda com frequência de 440 Hz que se propaga a uma velocidade de fase de . Entre os pontos A e B, há uma diferença de fase de . Queremos encontrar a menor distância possível entre esses dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre frequência, velocidade, comprimento de onda e diferença de fase.

Passo 2

Vamos começar calculando o comprimento de onda ( ) da onda. O comprimento de onda é a distância que a onda percorre durante um ciclo completo e pode ser calculado usando a fórmula:
onde é a velocidade de fase e é a frequência.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Então, o comprimento de onda é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos relacionar a diferença de fase ( ) com a diferença de distância ( ) entre os pontos A e B. A diferença de fase em graus está relacionada à diferença de distância pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A menor distância possível entre os pontos A e B é aproximadamente .

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