Calcule, em torno do ponto ( 0,0 ), a série de Taylor para as funções abaixo.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
em torno de
. O conteúdo envolvido é a expansão em série de Taylor para funções de duas variáveis, mas como
depende apenas da soma
, podemos reduzir ao caso univariado definindo
e usar a expansão conhecida de
.
Passo 2
Definindo
temos
A série de Taylor de
em torno de
é
Substituindo
, obtemos a série de Taylor de
em
: