Uma câmera pinhole possui uma pequena abertura circular de diâmetro D. A luz de corpos distantes passa através da abertura em uma caixa preta, recaindo sobre uma tela na outra extremidade da caixa. A abertura neste tipo de câmera tem diâmetro D=0,600 mm. Duas fontes pontuais de luz de comprimento de onda de 550 nm estão a uma distância L do orifício. A separação entre as fontes é de 2,80 cm e elas são quase resolvidas pela câmera. Qual o valor de L ?

Passo 1

O enunciado descreve uma câmera pinhole com abertura circular de diâmetro D=0,600,mm que sofre limitação de resolução por difração. Duas fontes puntiformes de mesma cor ( lambda=550,nm) estão separadas por s=2,80,cm e a distância até o orifício é L. Como elas são quase resolvidas, usaremos o critério de Rayleigh para determinar L.

Passo 2

Pelo critério de Rayleigh para abertura circular, o menor ângulo resolvível é
thetamin=1,22,lambdaD
Geometricamente, a separação angular das fontes é
theta=sL

Passo 3

Igualando a separação angular à resolução difrativa:
sL=1,22,lambdaD Longrightarrow L=s,D1,22,lambda

Passo 4

Convertendo para o SI:
s=2,80,cm=0,0280,m, D=0,600,mm=6,00times10^-4,m, lambda=550,nm=5,50times10^-7,m
Então
L =0,0280times6,00times10^-41,22times5,50times10^-7 approx25,0,m

Resposta

Lapprox25,m

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