Um caminhão anda sob a chuva com velocidade constante igual a (
. O caminhão tem uma caçamba na qual caem
de água por segundo. Segundo um observador parado na estrada, a chuva cai na direção vertical com velocidade
. Calcule a força que a água da chuva exerce sobre o caminhão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um caminhão que está se movendo a uma velocidade constante de 25 m/s na direção horizontal. A chuva está caindo verticalmente com uma velocidade de -40 m/s, e o caminhão está coletando 2,0 kg de água por segundo na sua caçamba. Queremos descobrir qual é a força que essa água da chuva está exercendo sobre o caminhão. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados a força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a força pode ser calculada usando a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à taxa de variação do momento linear. A fórmula é:
onde
é o momento linear.
Passo 3
O momento linear
é dado por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 4
Como a massa de água está aumentando à taxa de 2,0 kg/s, e a velocidade da água em relação ao caminhão também muda, precisamos calcular como essa mudança afeta o momento.
Passo 5
Do ponto de vista do observador na estrada, a velocidade da água que cai na ruas é
. Mas, como o caminhão está se movendo a
, a velocidade da água em relação ao caminhão será a soma vetorial das duas velocidades:
Passo 6
Agora, vamos calcular a taxa de variação do momento linear:
Mas como o caminhão está se movendo a velocidade constante,
. Então:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A força que a água da chuva exerce sobre o caminhão é
Newtons.