Um carro de massa
movendo-se a uma velocidade escalar
colide e se une à traseira de um caminhão de massa
movendo-se inicialmente na mesma direção que o carro a uma velocidade escalar menor
. (a) Qual é a velocidade escalar,
dos dois veículos imediatamente após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro de massa
viajando a uma velocidade
que colide e se junta à traseira de um caminhão de massa
, que está seguindo na mesma direção mas mais devagar, com velocidade
. A gente precisa descobrir qual será a velocidade dos dois veículos juntos, chamada de
, logo após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a quantidade de movimento. Ela é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade, ou seja,
. Na colisão, se não há forças externas agindo, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada veículo antes da colisão:
- Para o carro:
- Para o caminhão:
A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma dessas duas:
Passo 4
Após a colisão, o carro e o caminhão se unem e passam a ter uma massa total de
. Vamos chamar a velocidade comum deles de
. A quantidade de movimento total depois da colisão é:
Passo 5
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Então:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, podemos dividir toda a equação por
para simplificar:
Então, isolando
:
Resposta
A velocidade dos dois veículos imediatamente após a colisão é: