(a) O centro de massa de um foguete no espaço livre acelera? Explique.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo perguntado. A questão quer saber se o centro de massa de um foguete no espaço livre está acelerando. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de centro de massa e leis do movimento de Newton que descrevem como os objetos se movem quando forças atuam sobre eles.

Passo 2

Vamos começar definindo o centro de massa. O centro de massa é um ponto imaginário onde podemos considerar que toda a massa de um objeto está concentrada para fins de análise de movimento. Ele é útil porque simplifica o estudo do movimento de objetos complexos.

Passo 3

No espaço livre, assumimos que não há forças externas atuando sobre o foguete, ou seja, o foguete está isolado. Segundo a Primeira Lei de Newton, também conhecida como a lei da inércia, um objeto permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme a menos que uma força externa atue sobre ele.

Passo 4

A aceleração do centro de massa de um sistema é determinada pela força resultante externa agindo sobre ele, de acordo com a fórmula:
onde é a força externa total, é a massa total do sistema, e é a aceleração do centro de massa.

Passo 5

Como estabelecemos que não há forças externas atuando no foguete no espaço livre ( ), podemos substituir na fórmula:
Isso implica que:

Passo 6

Portanto, a aceleração do centro de massa do foguete no espaço livre é zero, o que significa que o centro de massa não está acelerando.

Resposta

Não, o centro de massa de um foguete no espaço livre não acelera, pois não há forças externas atuando sobre ele.

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