Um malabarista joga três bolas em um ciclo contínuo. Qualquer bola está em contato com uma de suas mãos por um quinto do tempo. (a) Descreva o movimento do centro de massa das três bolas.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um malabarista que joga três bolas em um ciclo contínuo. Cada bola fica na mão do malabarista por um quinto do tempo total. O que a questão quer é que a gente descreva como o centro de massa das três bolas se move durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é centro de massa e como ele se comporta em sistemas em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto que representa a média das posições de todas as massas em um sistema. Imagine que é como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto para simplificar os cálculos de movimento.

Passo 3

No caso do malabarismo, temos três bolas sendo lançadas repetidamente. Cada bola passa parte do tempo na mão e parte do tempo no ar. Como as bolas são lançadas numa sequência contínua, elas estão sempre em movimento de subida e descida semicirculares.

Passo 4

Como cada bola está na mão por um quinto do tempo, e existem três bolas, isso implica que a cada intervalo de tempo, uma bola está sendo lançada, enquanto as outras estão no ar. Esse ciclo se repete continuamente.

Passo 5

Para determinar o movimento do centro de massa, precisamos considerar que as posições das bolas variam ao longo do tempo. Porém, como o malabarista está estável durante o ato, e as bolas são lançadas de forma simétrica, o movimento individual de cada bola se anula mutuamente no sistema como um todo.

Passo 6

Isso significa que, apesar das bolas estarem se movendo para cima e para baixo, o centro de massa das três bolas permanece na mesma posição vertical (em linha com a mão do malabarista), já que os movimentos são simétricos e constantes.

Passo 7

Portanto, o centro de massa não realiza um movimento perceptível para cima ou para baixo, permanecendo estacionário enquanto as bolas são jogadas continuamente.

Resposta

O centro de massa das três bolas permanece fixo na mesma posição vertical, sem se mover para cima ou para baixo durante o ciclo contínuo de malabarismo.

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