15.5 As componentes do campo magnético terrestre no Brasil têm os seguintes valores aproximados:
na vertical para baixo e
na horizontal para norte. Calcule a força magnética, por unidade de comprimento, que age sobre uma linha de transmissão orientada no sentido oeste–leste pela qual circula uma corrente de 800 ampères para o leste.
Passo 1
O enunciado dá o campo magnético da Terra no Brasil com componentes vertical para baixo de
e horizontal para o norte de
. Temos uma linha de transmissão orientada oeste–leste, percorrida por uma corrente de
para o leste. Queremos a força magnética por unidade de comprimento, dada por
Passo 2
Escolhemos o sistema de eixos
leste,
norte,
para cima.
A direção da corrente é
.
O campo resulta em
A direção da corrente é
O campo resulta em
Passo 3
Calculamos o produto vetorial em duas partes:
e
.
Como
Como
vem
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Para a magnitude,
Resposta
N/m, com módulo