A composição de quark do próton é uud, enquanto a do nêutron é udd. Mostre que a carga, número bariônico e estranheza dessas partículas são iguais à soma desses números para seus quarks.

Passo 1

O enunciado nos diz que o próton é composto por quarks u,u,d e o nêutron por u,d,d. Queremos mostrar que a carga elétrica Q, o número bariônico B e a estranheza S de cada hádron são iguais à soma desses mesmos números para os quarks que o formam. Para isso, precisamos saber os valores de Q, B e S de cada tipo de quark.

Passo 2

Os quarks relevantes e seus números são:
– Quark up ( u):
Qu=+tfrac23, Bu=+tfrac13, Su=0
– Quark down ( d):
Qd=-tfrac13, Bd=+tfrac13, Sd=0
– Quark strange ( s) (aqui não aparece em p nem em n, mas vale lembrar):
Qs=-tfrac13, Bs=+tfrac13, Ss=-1

Passo 3

Cálculo para o próton ( p, composição u,u,d):
Carga total
Qp = Qu + Qu + Qd = +tfrac23 + tfrac23 + l(-tfrac13r) = +1
Número bariônico
Bp = Bu + Bu + Bd = tfrac13 + tfrac13 + tfrac13 = 1
Estranheza
Sp = Su + Su + Sd = 0 + 0 + 0 = 0

Passo 4

Cálculo para o nêutron ( n, composição u,d,d):
Carga total
Qn = Qu + Qd + Qd = +tfrac23 + l(-tfrac13r) + l(-tfrac13r) = 0
Número bariônico
Bn = Bu + Bd + Bd = tfrac13 + tfrac13 + tfrac13 = 1
Estranheza
Sn = Su + Sd + Sd = 0 + 0 + 0 = 0

Resposta

Verificamos que, tanto para o próton quanto para o nêutron, os valores de carga elétrica, número bariônico e estranheza são exatamente a soma desses números para seus quarks constituintes.

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