S Um corpo de massa é derrubado a do telhado de um prédio de altura . Enquanto o corpo está caindo, um vento que sopra paralelamente à fachada do prédio exerce uma força horizontal sobre ele. (a) Em que instante o corpo bate no chão? Expresse em termos de g e . (b) Encontre uma expressão em termos de e para a aceleração do objeto na direção horizontal (tomada como a direção positiva). © A que distância o corpo é deslocado horizontalmente antes de bater no chão? Responda em termos de e . (d) Encontre o módulo da aceleração do objeto enquanto ele está caindo, utilizando as variáveis e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema trata do movimento de um corpo que está caindo sob a influência da gravidade e de uma força horizontal causada pelo vento. Vamos usar conceitos de cinemática e das leis de Newton para encontrar as respostas. Vamos precisar de fórmulas de queda livre, segunda lei de Newton e equações de movimento uniforme acelerado.

Passo 2

Parte (a): Em que instante o corpo bate no chão?
Aqui, estamos lidando com a queda livre do corpo sob a aceleração da gravidade . A altura da queda é . Para encontrar o tempo que o corpo demora para atingir o chão, usamos a fórmula da distância na queda livre:
Vamos isolar :

Passo 3

Parte (b): Qual é a aceleração do objeto na direção horizontal?
Aqui, temos uma força horizontal agindo sobre o corpo de massa . Segundo a segunda lei de Newton, a força é igual à massa vezes a aceleração:
Resolvendo para :

Passo 4

Parte ©: A que distância o corpo é deslocado horizontalmente antes de bater no chão?
Sabemos que a aceleração horizontal é e o tempo de queda é . Para encontrar o deslocamento horizontal , usamos a equação do movimento uniformemente acelerado:
Substituindo e :

Passo 5

Parte (d): Encontre o módulo da aceleração do objeto enquanto ele está caindo.
O objeto tem duas acelerações atuando: uma horizontal e a vertical . Para encontrar a aceleração total , que é a combinação dessas duas, usamos o teorema de Pitágoras:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

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