- I Uma corredora cruza a linha de chegada. O barulho da torcida que está à sua frente a atinge com uma velocidade de
. O barulho da torcida que está às suas costas chega à corredora a 330
. Quais são a velocidade do som e a velocidade da corredora?
Passo 1
O enunciado diz que uma corredora ouve o som da torcida à sua frente com velocidade de
e o som da torcida às suas costas com velocidade de
. O conteúdo envolve movimento relativo: a fonte (ar) está em repouso e a corredora se move. Vamos usar que a velocidade do som relativa à corredora é
, sendo
a velocidade do som no ar e
a velocidade da corredora.
Passo 2
Definimos:
velocidade do som no ar,
velocidade da corredora no solo.
Para o som vindo da frente, a corredora se desloca contra a direção de propagação, então a velocidade relativa é
Para o som vindo da frente, a corredora se desloca contra a direção de propagação, então a velocidade relativa é
Passo 3
Para o som vindo de trás, a corredora se afasta da direção de propagação, então a velocidade relativa é
Passo 4
Somando as duas equações elimina-se
:
Passo 5
Substituindo
em
:
Resposta
Velocidade do som:
Velocidade da corredora:
Velocidade da corredora: