No decaimento beta, a energia do elétron ou do pósitron emitida do núcleo fica em algum ponto em uma variedade relativamente grande de possibilidades. No decaimento alfa, entretanto, a energia da partícula alfa pode ter somente valores discretos. Explique esta diferença.
Passo 1
O enunciado compara dois tipos de decaimento nuclear: o decaimento alfa e o decaimento beta. Em ambos, há uma energia disponível
que vem da diferença de massa entre o núcleo inicial e os produtos. A questão pede para explicar por que, em alfa, a partícula emitida tem energias discretas, enquanto em beta o elétron (ou pósitron) apresenta um espectro contínuo.
Passo 2
No decaimento alfa temos um processo de duas partículas no estado final:
e pela conservação de momento:
Da relação relativística não– relativística aproximada
(ou sua versão relativística), chega– se a um único valor de
, por exemplo
Como
,
e
são fixos (cada transição entre níveis nucleares tem um
determinado),
só pode assumir valores discretos.
Passo 3
No decaimento beta o processo efetivo é de três partículas no estado final:
Aqui a energia
se reparte entre o elétron (ou pósitron), o neutrino (ou antineutrino) e o recozimento do núcleo. A conservação de energia impõe
mas agora há duas partículas leves (
e
) que podem trocar quantidades variadas de energia, sujeitas apenas a
. Isso gera um contínuo de possíveis valores de
.
Resposta
A diferença vem do número de corpos no processo final. No decaimento alfa são duas partículas, o que fixa unicamente a energia cinética da partícula alfa (discreto). No decaimento beta são três partículas (incluindo o neutrino), permitindo várias repartições de energia e resultando num espectro contínuo para o elétron ou pósitron.