Descreva a trajetória de um corpo em movimento no caso de (b) sua aceleração ser constante em módulo em todos os momentos e paralela à velocidade.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo em movimento onde a aceleração é constante em módulo e sempre paralela à velocidade. Vamos usar conceitos de cinemática para descrever como esse corpo se movimenta.

Passo 2

Quando a aceleração é sempre paralela à velocidade, isso significa que estamos lidando com uma aceleração constante no sentido da movimentação do corpo. Na física, isso se caracteriza por uma aceleração linear constante.

Passo 3

Sabemos que a aceleração ( ) é a derivada da velocidade ( ) em relação ao tempo ( ):
Como é constante, podemos integrar essa expressão para encontrar a velocidade em função do tempo:
onde é a velocidade inicial.

Passo 4

Agora, para encontrar a posição ( ) em função do tempo, integramos a velocidade:
onde é a posição inicial.

Passo 5

Como a aceleração é sempre paralela à velocidade e constante em módulo, a trajetória do corpo será uma reta. Isso ocorre porque não há mudança na direção do movimento, apenas na sua velocidade.

Resposta

A trajetória do corpo é uma linha reta com velocidade aumentando linearmente no tempo, descrita por e .

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