Descreva a trajetória de um corpo em movimento no caso de (a) sua aceleração ser constante em módulo em todos os momentos e perpendicular à velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer entender qual é a trajetória de um corpo que está se movendo com uma aceleração constante em módulo e que está sempre perpendicular à velocidade dele. A gente vai precisar usar alguns conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a aceleração ser perpendicular à velocidade. Quando a aceleração está sempre em um ângulo de 90 graus em relação à velocidade, ela não está diminuindo nem aumentando a velocidade do objeto, mas está mudando a direção dessa velocidade.
Passo 3
Como a aceleração está sempre perpendicular à velocidade e com módulo constante, isso nos lembra o que a gente aprende sobre movimento circular uniforme. Nesse tipo de movimento, a velocidade do objeto tem direção constante ao longo do tempo, e a aceleração resultante está sempre direcionada para o centro da trajetória circular.
Passo 4
A aceleração no movimento circular uniforme é chamada de aceleração centrípeta e é calculada pela fórmula:
onde
é a aceleração centrípeta,
é a velocidade do objeto, e
é o raio da trajetória circular.
Passo 5
No nosso caso, como a aceleração é constante em módulo e sempre perpendicular à velocidade, isso significa que o objeto está se movendo em um círculo de raio constante. A velocidade
mantém o objeto indo em linha reta, mas a aceleração centrípeta puxa ele para o centro, fazendo com que ele descreva uma trajetória circular.
Resposta
A trajetória do corpo é um movimento circular uniforme, ou seja, ele se move em uma trajetória circular com velocidade constante.