Dois corpos se movem com velocidade inicial , velocidade final e acelerações constantes. (b) O segundo corpo percorre uma distância total de . Encontre sua aceleração.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois corpos que estão se movendo com uma velocidade inicial de e uma velocidade final de . A aceleração desses corpos é constante. No segundo caso, esse corpo percorre uma distância total de . Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração desse segundo corpo.

Passo 2

Para resolver isso, precisamos usar uma das equações de movimento que relaciona velocidade inicial ( ), velocidade final ( ), aceleração ( ) e distância percorrida ( ). A equação que vai nos ajudar aqui é:
Essa equação é ótima porque conecta todas as variáveis que conhecemos menos a aceleração, que é o que queremos descobrir.

Passo 3

Agora, vamos isolar a aceleração ( ) na equação para facilitar a resolução. Fazendo isso, temos:
Essa fórmula nos permite calcular a aceleração usando as velocidades e a distância que já conhecemos.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
Primeiro, calculamos os quadrados das velocidades:
Agora, subtraímos esses valores:
Em seguida, multiplicamos a distância por 2:
Finalmente, dividimos os dois resultados:

Resposta

A aceleração do segundo corpo é .

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