Dois vetores são definidos por e . Encontre (a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois vetores no plano: e . Nosso objetivo aqui é encontrar o produto vetorial deles, que é representado por . Para resolver isso, precisamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. Ele resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. Em termos matemáticos, para dois vetores e , o produto vetorial é dado por:
Onde é a unidade vetorial na direção z.

Passo 3

Agora, vamos substituir os componentes dos vetores e na fórmula:
  • Para , temos e .
  • Para , temos e .
Aplicando na fórmula:

Resposta

O produto vetorial é igual a .

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