Dois vetores são definidos por
e
. Encontre (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois vetores no plano:
e
. Nosso objetivo aqui é encontrar o produto vetorial deles, que é representado por
. Para resolver isso, precisamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. Ele resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. Em termos matemáticos, para dois vetores
e
, o produto vetorial é dado por:
Onde
é a unidade vetorial na direção z.
Passo 3
Agora, vamos substituir os componentes dos vetores
e
na fórmula:
- Para
, temos e . - Para
, temos e .
Aplicando na fórmula:
Resposta
O produto vetorial
é igual a
.