Q Cl Duas bolas de aço idênticas, cada uma com
de diâmetro
movendo-se em direçöes opostas a
, vão de encontro uma com a outra, chocam-se e quicam. Antes da colisão, uma das bolay é espremida em uma morsa, enquanto medições precisas sāo feitas da quantidade resultante de compressảo. Os resultados mostram que a lei de Hooke é um modelo justo do comportamento elástico da bola. Como um dado, uma força de 16 kN exercida por cada garra da morsa resulta em uma reduçào de
do diâmetro. O diâmetro retorna ao seu valor original quando a forca é removida. © Faça uma estimativa para a energia cinética de cada uma das bolas antes de elas colidirem.
Passo 1
Então, temos duas bolas de aço iguais, cada uma com diâmetro de
, movendo-se em direções opostas a
. Elas colidem e quicam. Antes da colisão, uma das bolas é comprimida por uma morsa, e sabemos que uma força de
causa uma redução de
no diâmetro. Queremos estimar a energia cinética de cada bola antes da colisão. Vamos usar conceitos de Energia Cinética e a Lei de Hooke para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Hooke, que nos diz que a força (
) aplicada a uma mola é proporcional à compressão (
) que ela sofre:
onde
é a constante da mola.
Passo 3
Queremos encontrar a constante
. Sabemos que uma força de
causa uma compressão de
. Rearranjando a fórmula da Lei de Hooke:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a energia potencial elástica armazenada na compressão com a energia cinética das bolas. A energia armazenada na mola é:
Substituindo os valores:
Passo 5
A energia cinética (
) de cada bola antes da colisão é igual à energia potencial elástica armazenada:
Queremos encontrar
, já que
não é fornecida diretamente, mas sabemos que cada bola tem energia cinética igual a
.
Resposta
A energia cinética de cada uma das bolas antes da colisão é aproximadamente
.