Uma mola leve com constante de força é comprimida quando mantida entre um bloco de à esquerda e outro de à direita, ambos apoiados sobre uma superficie horizontal. A mola exerce uma força sobre cada bloco, tendendo a afastá-los. Os blocos são simultaneamente soltos a partir do repouso. Encontre a aceleraçāo com a qual cada bloco começa a se mover, dado que o coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície é 0,462.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma mola com constante elástica de comprimida em entre dois blocos: um de e outro de . Quando soltamos os blocos, a mola vai empurrar cada um deles, e queremos descobrir com que aceleração cada bloco começa a se mover. Para isso, precisamos usar conceitos de física como a Lei de Hooke para a mola e a segunda lei de Newton para o movimento, além de considerar o atrito que está agindo sobre os blocos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que a mola exerce sobre cada bloco. A Lei de Hooke nos diz que a força da mola é , onde é a constante da mola e é a compressão.
Convertendo para metros:
Então, a força é:

Passo 3

Agora, vamos considerar o atrito que age sobre cada bloco. A força de atrito cinético é dada por , onde é o coeficiente de atrito e é a força normal. Como os blocos est��o sobre uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco, ou seja, , onde .
Para o bloco de :
Para o bloco de :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que , onde é a força resultante atuando no objeto, é a massa, e é a aceleração.
Para cada bloco, a força resultante é a força da mola menos a força de atrito:

Passo 5

Calculando a aceleração para cada bloco:
Para o bloco de :
(Note que a aceleração é negativa, indicando que a força de atrito impede o movimento inicial.)
Para o bloco de :
(Assim como o primeiro bloco, a aceleração é negativa devido ao atrito.)

Resposta

A aceleração inicial dos blocos é de aproximadamente para o bloco de e para o bloco de . Isso significa que os blocos não começam a se mover porque a força de atrito é maior que a força exercida pela mola.

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