Uma mola leve com constante de força
é comprimida
quando mantida entre um bloco de
à esquerda e outro de
à direita, ambos apoiados sobre uma superficie horizontal. A mola exerce uma força sobre cada bloco, tendendo a afastá-los. Os blocos são simultaneamente soltos a partir do repouso. Encontre a aceleraçāo com a qual cada bloco começa a se mover, dado que o coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície é 0,462.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma mola com constante elástica de
comprimida em
entre dois blocos: um de
e outro de
. Quando soltamos os blocos, a mola vai empurrar cada um deles, e queremos descobrir com que aceleração cada bloco começa a se mover. Para isso, precisamos usar conceitos de física como a Lei de Hooke para a mola e a segunda lei de Newton para o movimento, além de considerar o atrito que está agindo sobre os blocos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que a mola exerce sobre cada bloco. A Lei de Hooke nos diz que a força da mola é
, onde
é a constante da mola e
é a compressão.
Convertendo
para metros:
Então, a força é:
Passo 3
Agora, vamos considerar o atrito que age sobre cada bloco. A força de atrito cinético é dada por
, onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Como os blocos est��o sobre uma superfície horizontal, a força normal
é igual ao peso do bloco, ou seja,
, onde
.
Para o bloco de
:
Para o bloco de
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que
, onde
é a força resultante atuando no objeto,
é a massa, e
é a aceleração.
Para cada bloco, a força resultante é a força da mola menos a força de atrito:
Passo 5
Calculando a aceleração para cada bloco:
Para o bloco de
:
(Note que a aceleração é negativa, indicando que a força de atrito impede o movimento inicial.)
Para o bloco de
:
(Assim como o primeiro bloco, a aceleração é negativa devido ao atrito.)
Resposta
A aceleração inicial dos blocos é de aproximadamente
para o bloco de
e
para o bloco de
. Isso significa que os blocos não começam a se mover porque a força de atrito é maior que a força exercida pela mola.