Duas espaçonaves estão viajando na mesma direção e sentido. Em relação a um referencial inercial, a espaçonave A tem uma velocidade igual a 0,900c. Em relação ao mesmo referencial inercial, a espaçonave B tem uma velocidade igual a 0,500 c. Determine a velocidade escalar v_{\mathrm{AB}} da espaçonave A em relação à espaçonave B .

Passo 1

O enunciado dá duas espaçonaves A e B movendo-se no mesmo sentido com velocidades, em relação a um referencial inercial, de \,v_A = 0{,}900\,c e \,v_B = 0{,}500\,c. Pede-se a velocidade de A no referencial de B. Para isso usaremos a fórmula de adição (composição) de velocidades da relatividade restrita.

Passo 2

Na relatividade restrita, a velocidade de A em relação a B é
v_{AB} \;=\; \frac{v_A - v_B}{1 - \dfrac{v_A\,v_B}{c^2}}.

Passo 3

Substituindo \,v_A = 0{,}900\,c e \,v_B = 0{,}500\,c:
v_{AB} = \frac{0{,}900c - 0{,}500c}{1 - (0{,}900)(0{,}500)} = \frac{0{,}400c}{0{,}550} \approx 0{,}727c
Logo, v_{AB} \approx 0{,}727\,c.

Resposta

v_{AB} \approx 0{,}727\,c

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