O elétron é uma partícula com carga elétrica negativa, e sua massa de repouso é dada por: . Um pósitron é uma partícula que possui massa de repouso igual à do elétron, porém sua carga elétrica é positiva. Quando um elétron se choca com um pósitron, estas partículas se aniquilam e se transformam em energia. Suponha que a velocidade do elétron em relação ao pósitron não era muito elevada antes do choque, ou seja, despreze o aumento da massa provocado pelo movimento. Calcule a energia libertada.

Passo 1

Beleza, a gente tem um elétron e um pósitron que vão se encontrar e se aniquilar, transformando suas massas em energia. A matéria envolvida aqui é a física de partículas e a famosa equação de Einstein, . A gente vai precisar da massa de repouso do elétron e da velocidade da luz para calcular a energia liberada nessa transformação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a massa de reposição do elétron. Segundo o enunciado, a massa de repouso do elétron é kg. Como o pósitron tem a mesma massa do elétron, a massa total das duas partículas é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Einstein para calcular a energia liberada:
Onde:
  • é a massa total que vai se transformar em energia ( )
  • é a velocidade da luz no vácuo ( )
Substituindo os valores:
Calculando o :
Então:

Resposta

A energia liberada na aniquilação do elétron com o pósitron é aproximadamente .

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