O elétron é uma partícula com carga elétrica negativa, e sua massa de repouso é dada por:
. Um pósitron é uma partícula que possui massa de repouso igual à do elétron, porém sua carga elétrica é positiva. Quando um elétron se choca com um pósitron, estas partículas se aniquilam e se transformam em energia. Suponha que a velocidade do elétron em relação ao pósitron não era muito elevada antes do choque, ou seja, despreze o aumento da massa provocado pelo movimento. Calcule a energia libertada.
Passo 1
Beleza, a gente tem um elétron e um pósitron que vão se encontrar e se aniquilar, transformando suas massas em energia. A matéria envolvida aqui é a física de partículas e a famosa equação de Einstein,
. A gente vai precisar da massa de repouso do elétron e da velocidade da luz para calcular a energia liberada nessa transformação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a massa de reposição do elétron. Segundo o enunciado, a massa de repouso do elétron
é
kg. Como o pósitron tem a mesma massa do elétron, a massa total das duas partículas é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Einstein para calcular a energia liberada:
Onde:
-
é a massa total que vai se transformar em energia ( ) -
é a velocidade da luz no vácuo ( )
Substituindo os valores:
Calculando o
:
Então:
Resposta
A energia liberada na aniquilação do elétron com o pósitron é aproximadamente
.