Dê um exemplo da Física clássica em que o movimento de um relógio afete sua velocidade de avanço, isto é, a maneira pela qual avança. (A grandeza do efeito pode depender da natureza detalhada do relógio).

Passo 1

O enunciado pede um exemplo na Física clássica em que o movimento do relógio modifica a sua taxa de marcação das horas. O conteúdo principal que vamos usar é a dinâmica em referenciais não inerciais (acelerações fictícias) aplicada a um relógio de pêndulo, cujo período depende da aceleração efetiva de “gravidade”.

Passo 2

Considere um relógio de pêndulo simples de comprimento L. Em repouso num campo gravitacional uniforme \vec g, o período de pequenas oscilações é
T_0 \;=\; 2\pi\,\sqrt{\frac{L}{g}}\,.

Passo 3

Agora suponha que o relógio de pêndulo se encontra num veículo submetido a uma aceleração horizontal constante \vec a. No referencial do veículo surge uma aceleração fictícia -\vec a. A aceleração “efetiva” que determina o movimento do pêndulo é
\vec g_{\rm eff} \;=\;\vec g - \vec a\,.
O seu módulo é
g_{\rm eff} \;=\;\bigl|\vec g - \vec a\bigr| =\sqrt{g^2 + a^2 -2\,g\,a\cos\theta}\,,
onde \theta é o ângulo entre \vec g e \vec a (tipicamente \theta=90^\circ se a aceleração for puramente horizontal).

Passo 4

O período de pequenas oscilações do pêndulo no veículo acelerado fica
T \;=\;2\pi\,\sqrt{\frac{L}{g_{\rm eff}}} \;=\;2\pi\,\sqrt{\frac{L}{\sqrt{g^2 + a^2 -2\,ga\cos\theta}}}\,.
Em particular, se \vec a\perp\vec g (caso mais comum),
g_{\rm eff}=\sqrt{g^2 + a^2} \quad\Longrightarrow\quad T=2\pi\sqrt{\frac{L}{\sqrt{g^2 + a^2}}}\,.

Passo 5

Isso mostra que, à medida que o veículo acelera ( a cresce), o período T diminui (o relógio “anda mais rápido”) se a for lateral, ou aumenta/diminui conforme o sinal e direção de a. Esse é um efeito clássico: o movimento (aceleração) altera a taxa de avanço de um relógio de pêndulo.

Resposta

Um exemplo clássico é um relógio de pêndulo num veículo acelerado. A aceleração do veículo modifica a aceleração efetiva \vec g_{\rm eff}=\vec g-\vec a, alterando o período
T=2\pi\sqrt{\frac{L}{|\vec g-\vec a|}},
de modo que o movimento do relógio muda sua velocidade de avanço.

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