Dê um exemplo da Física clássica em que o movimento de um relógio afete sua velocidade de avanço, isto é, a maneira pela qual avança. (A grandeza do efeito pode depender da natureza detalhada do relógio).
Passo 1
O enunciado pede um exemplo na Física clássica em que o movimento do relógio modifica a sua taxa de marcação das horas. O conteúdo principal que vamos usar é a dinâmica em referenciais não inerciais (acelerações fictícias) aplicada a um relógio de pêndulo, cujo período depende da aceleração efetiva de “gravidade”.
Passo 2
Considere um relógio de pêndulo simples de comprimento L. Em repouso num campo gravitacional uniforme \vec g, o período de pequenas oscilações é
T_0 \;=\; 2\pi\,\sqrt{\frac{L}{g}}\,.
Passo 3
Agora suponha que o relógio de pêndulo se encontra num veículo submetido a uma aceleração horizontal constante \vec a. No referencial do veículo surge uma aceleração fictícia -\vec a. A aceleração “efetiva” que determina o movimento do pêndulo é
Isso mostra que, à medida que o veículo acelera (a cresce), o período T diminui (o relógio “anda mais rápido”) se a for lateral, ou aumenta/diminui conforme o sinal e direção de a. Esse é um efeito clássico: o movimento (aceleração) altera a taxa de avanço de um relógio de pêndulo.
Resposta
Um exemplo clássico é um relógio de pêndulo num veículo acelerado. A aceleração do veículo modifica a aceleração efetiva \vec g_{\rm eff}=\vec g-\vec a, alterando o período
T=2\pi\sqrt{\frac{L}{|\vec g-\vec a|}},
de modo que o movimento do relógio muda sua velocidade de avanço.
Física - Robert Resnick - Introdução à Relatividade Especial - 1ª Edição - Capítulo 2.Questões - Ex. 3