Em um experimento de espalhamento de Rutherford, um núcleo alvo tem um diâmetro igual a
. A partícula
incidente tem uma massa de
. Qual a energia cinética de uma partícula
que tem um comprimento de onda de De Broglie igual ao diâmetro do núcleo-alvo? Ignore efeitos relativísticos.
Passo 1
O enunciado diz que queremos uma partícula α de massa
cuja comprimento de onda de De Broglie
seja igual ao diâmetro do núcleo-alvo, isto é
. Vamos usar a relação de De Broglie e a fórmula da energia cinética não‐relativística para encontrar
.
Passo 2
A relação de De Broglie nos dá o momento linear
em função de
:
onde
é a constante de Planck.
Passo 3
Em mecânica clássica não-relativística, a energia cinética
de uma partícula de massa
e momento
é
Substituindo
obtemos
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
Logo
Passo 5
Para converter de joule para elétron‐volt usamos
. Assim,
Resposta
A energia cinética da partícula α é aproximadamente
.