Um feixe de luz monocromática incide em uma fenda única de largura 0,600 mm. Um padrão de difração se forma em uma parede 1,30 m além da fenda. A distância entre as posições de intensidade zero em ambos os lados do máximo central é de 2,00 mm. Calcule o comprimento de onda da luz.

Passo 1

O enunciado dá uma fenda única de largura a=0,600,mm e uma tela a uma distância L=1,30,m. Observa-se que a largura do máximo central, medida de uma posição de intensidade zero a outra no lado oposto, é 2,00,mm. O objetivo é encontrar o comprimento de onda lambda usando a condição de mínimos de intensidade em difração por fenda única, que para o primeiro mínimo ( m=1) é
a,sintheta = lambda

Passo 2

Metade dessa largura total corresponde à posição do primeiro mínimo de cada lado do centro, ou seja
y = 2,00,mm2 = 1,00,mm

Passo 3

Para pequenos ângulos, fazemos a aproximação
sintheta approx tantheta = yL

Passo 4

Substituindo na condição de mínimo com m=1, obtemos
lambda = a,yL

Passo 5

Convertendo unidades e calculando:
a = 0,600,mm = 0,600times10^-3,m, y = 1,00,mm = 1,00times10^-3,m, L = 1,30,m,
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lambda = 0,600times10^-3,m;times;1,00times10^-3,m1,30,m = 4,62times10^-7,m

Resposta

O comprimento de onda da luz é lambda = 4,62times10^-7,m (aproximadamente 462,nm).

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