Um flutuador de alumínio preto flutua sobre uma camada de ar acima de um trilho de ar de alumínio plano. O alumínio não sente essencialmente nenhuma força em um campo magnético, e a resistência de ar é desprezível. Um ímã forte é preso no topo do flutuador, formando uma massa total de 240 g . Um fragmento de ferro preso a um batente no trilho atrai o ímã com uma força de quando o ferro e o ímã são separados por . Descubra a aceleração do flutuador neste instante.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um flutuador de alumínio que está flutuando sobre um trilho de ar. No topo desse flutuador, tem um ímã forte preso, e a massa total do sistema (flutuador mais ímã) é de 240 g. Esse ímã está sendo puxado por um pedaço de ferro fixado no trilho com uma força de quando estão separados por 2,50 cm. A questão quer saber qual é a aceleração do flutuador nesse momento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar entender as forças atuando no flutuador e como elas afetam sua aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo sobre o flutuador:
  1. Força gravitacional ( ): É a força da gravidade puxando o flutuador para baixo. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
    onde:
    • (massa do flutuador e ímã)
    • (aceleração da gravidade)
  2. Força magnética ( ): É a força de atração entre o ímã e o pedaço de ferro, que está puxando o flutuador para cima. Já sabemos que essa força é .

Passo 3

Vamos calcular a força gravitacional primeiro:

Passo 4

Agora, vamos determinar a força resultante ( ) que atua no flutuador. Essa força é a diferença entre a força magnética que puxa para cima e a força gravitacional que puxa para baixo:
O sinal negativo indica que a força resultante está na direção oposta à força magnética, ou seja, para baixo.

Passo 5

Agora, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração ( ) do flutuador:
Resolvendo para :
O sinal negativo mostra que a aceleração está apontando para baixo.

Resposta

A aceleração do flutuador neste instante é aproximadamente .

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