Um garoto de e a irmã de , ambos utilizando patins, estão de frente um para o outro em repouso. A garota empurra o garoto com força, mandando-o para trás com velocidade em direção ao oeste. Despreze o atrito. © O momento do sistema garoto-garota é conservado no processo de empurrar-afastar-se? Se sim, explique como isso é possível considerando que: (d) há grandes forças agindo e (e) não há movimento anterior nem muito movimento posteriormente.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um garoto de 65 kg e sua irmã de 40 kg, ambos de patins e parados, se empurrando. A garota empurra o garoto, fazendo ele se mover para o oeste com uma velocidade de 2,90 m/s. Queremos saber se o momento (ou quantidade de movimento) total do sistema garoto-garota é conservado durante esse empurrão, mesmo com grandes forças agindo e sem movimento antes ou depois desse processo. Vamos usar o conceito de conservação do momento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
onde é o momento, é a massa e é a velocidade.
A conservação do momento diz que, se não houver forças externas agindo no sistema, o momento total do sistema permanece constante.

Passo 3

No nosso caso, o sistema é composto pelo garoto e pela garota. Inicialmente, ambos estão em repouso, então o momento total inicial do sistema é zero:

Passo 4

Quando a garota empurra o garoto, ela exerce uma força nele, fazendo com que ele ganhe momento. De acordo com a Terceira Lei de Newton, para toda ação há uma reação igual e oposta. Então, o garoto também exerce uma força igual e oposta na garota, fazendo com que ela também ganhe momento, mas na direção contrária.

Passo 5

Vamos calcular o momento do garoto após o empurrão:
Como o sistema inicial tinha momento zero, o momento da garota deve ser igual e oposto para manter a conservação:
Isso significa que a garota ganha um momento de 188,5 kg·m/s na direção leste.

Passo 6

Mesmo com as grandes forças durante o empurrão, essas são forças internas ao sistema garoto-garota. Elas se anulam mutuamente, não afetando o momento total do sistema. Além disso, como não há movimento antes e depois do empurrão, não há forças externas agindo significativamente no sistema.

Resposta

Sim, o momento do sistema garoto-garota é conservado durante o empurrão. Apesar das grandes forças atuarem durante o empurrão, elas são internas ao sistema e se anulam mutuamente, garantindo que o momento total permaneça constante.

Exercícios de Livros Relacionados