Enunciado

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Um punhado de argila pegajosa de massa m é atirado horizontalmente contra um bloco de madeira de massa M inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A argila adere ao bloco. Após o impacto, o bloco desliza por uma distância d antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é μ , qual era a velocidade da argila imediatamente antes do impacto?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A colisão entre a argila e o bloco de madeira é completamente inelástica. O momento é conservado pela colisão. Encontre a relação entre a velocidade da argila (C) pouco antes do impacto e a velocidade do bloco de argila (CB) logo após o impacto:

p → B i + p → C i = p → B f + p → C f → m B v B i + m C v C i = m B v B f + m C v C f M ( 0 ) + m v C = m v C B + M v C B = ( m + M ) v C B v C = m + M m v C B

Passo 2

Agora use a conservação de energia na presença de forças de atrito para encontrar a relação entre a velocidade v C B logo após o impacto e a distância que o bloco desliza antes de parar:

Δ K + Δ E int  = 0 :

0 - 1 2 m + M v C B 2 - f d = 0

- f d = - μ n d = - μ m + M g d

→ 1 2 m + M v C B 2 = μ m + M g d → v C B = 2 μ g d

v C = m + M m 2 μ g d

Resposta

m + M m 2 μ g d

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